Question

17．如图所示，灯L₁、L₂上分别标有“6V 3W”、“6V 6W”的字样，当开关S闭合时，灯L₁、L₂都能发光，则灯L₁、L₂消耗的功率之比和甲、乙两电压表的示数之比分别是（　　）

• A． 1：2    3：1
• B． 1：2    1：3
• C． 2：1    1：3
• D． 2：1    3：1

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知，两灯泡的额定电压相等，额定功率不相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比；
（2）当开关S闭合时，两灯泡串联，电压表甲测L₂两端的电压，电压表乙测电源的电压，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出灯L₁、L₂消耗的功率之比，根据欧姆定律求出两灯泡两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出两电压表的示数之比．

解答 解：（1）由灯泡的铭牌可知，两灯泡的额定电压相等，即U₁=U₂，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{6W}{3W}$=$\frac{2}{1}$；
（2）由图知，当开关S闭合时，两灯泡串联，电压表甲测L₂两端的电压，电压表乙测电源电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，灯L₁、L₂消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故AB错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}′}{{U}_{1}′+{U}_{2}′}$=$\frac{1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$，故C正确、D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式和电表所测的元件是关键．