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12.小华在家将一壶温度为20℃,质量2kg的水加热到沸腾(1标准大气压下).问:
(1)这壶水吸收的热量是多少J?
(2)若小华要将其中一半质量的沸水与一定质量的20℃的冷水混合成40℃的温水用于洗脸,则冷水的质量应为多少kg?(水的比热容为4.2×103 J/(kg•℃))

分析 (1)已知水的质量、水的比热容、水的初温和末温(一标准大气压下水的沸点为100℃),利用吸热公式Q=cm(t-t0)求水吸收的热量;
(2)知道热水的质量、热水的初温和末温、水的比热容,利用放热公式求热水放出的热量;
(3)热水放出的热量等于冷水吸收的热量,又知道冷水的初温和末温,利用吸热公式求冷水的质量.

解答 解:(1)一标准大气压下水的沸点为100℃.
水吸收的热量:Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J;
(1)热水的质量m=$\frac{1}{2}$×2kg=1kg,
热水放出的热量:
Q′=cm(t-t01)=4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(100℃-40℃)=2.52×105J;
由题知,Q吸′=Q′,
由Q=cm(t0-t)得需要冷水的质量
:m=$\frac{{Q}_{吸}′}{c({t}_{01}-{t}_{冷})}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/(kg•℃)×(40℃-20℃)}$=3kg.
答:(1)这壶水吸收的热量是6.72×105J;(2)将其中一半质量的沸水与一定质量的20℃的冷水混合成40℃的温水用于洗脸,需要冷水3kg.

点评 本题考查了学生对吸热公式Q=cm(t-t0)和放热公式Q=cm(t0-t)的掌握和运用,记住一标准大气压下水的沸点为100℃.

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