Question

下图的装置主要由长木板甲、物块乙和丙、定滑轮S和动滑轮P、水箱K、配重C和D及杠杆AB组成．C、D分别与支架固连在AB两端，支架与AB垂直，AB可绕支点O在竖直平面内转动．C通过细绳与P相连，绕在P上的绳子的一端通过固定在墙上的S连接到乙上，乙的另一端用绳子通过固定在桌面上的定滑轮与丙连接，乙置于甲上，甲放在光滑的水平桌面上．已知C重100 N，D重10 N，丙重20 N，OA∶OB＝1∶2，在物体运动的过程中，杠杆始终保持水平位置平衡．若在D上施加竖直向下F₀＝20 N的压力，同时在甲的左端施加水平向左的拉力F，甲恰好向左匀速直线运动，乙相对桌面恰好静止；若撤去拉力F改为在甲的右端施加水平向右的拉力时，甲恰好在桌面上向右匀速直线运动，要继续保持乙相对桌面静止，则此时在D上施加竖直向下的压力为F₁；若移动K，将丙浸没水中，在拉力作用下，甲仍向右匀速直线运动且乙相对桌面静止，则此时在D上施加竖直向下的压力为F₂．已知ρ_丙＝2×10³ kg/m³，F₁∶F₂＝4∶5．杠杆、支架和不可伸缩细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计．g取10 N/kg．

求：(1)丙浸没水中后受到的浮力F_浮；

(2)拉力F．

Answer 1

答案：
解析：

解：图正确(1分) 　　(1)丙浸没水中：F浮＝ρ水gV丙＝ρ水g＝10 N(1分) 　　(2)对第一个状态受力分析： 　　　(1分) 　　将Gc＝100 N、GD＝10 N、OA∶OB＝1∶2代入 　　解得Gp＝2f(1分) 　　对第二个状态受力分析： 　　(1分) 　　对第三个状态受力分析： 　　(1分) 　　 　　直接写成上式等同于二、三状态的方程组，直接得2分 　　将Gp＝2f代入 　　解得F＝f＝10 N(1分)