如图所示.已知R1=20Ω.电压表量程0-15V.电流表量程0-3A.滑动变阻器标有“40Ω 1A 字样．只闭合开关S3.滑片滑到某处时.电压表的示数为2V.电流表的示数为0.5A,断开开关S3.闭合开关S1.S2时.灯泡正常发光,只闭合开关S2.变阻器连入电路的阻值为32Ω时.电流表的示数为0.3A．(电源电压不变.灯丝电阻不随温度变化)求:(1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图所示，已知R₁=20Ω，电压表量程0～15V，电流表量程0～3A，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样．只闭合开关S₃，滑片滑到某处时，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.5A；断开开关S₃，闭合开关S₁、S₂时，灯泡正常发光；只闭合开关S₂，变阻器连入电路的阻值为32Ω时，电流表的示数为0.3A．（电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化）求：
（1）电源电压
（2）灯泡的额定功率
（3）只闭合开关S₂，在电路安全的情况下，灯泡功率的变化范围．

分析（1）只闭合开关S₃，滑片滑到某处时，电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）断开开关S₃，闭合开关S₁、S₂时，电路为灯泡L的简单电路，此时灯泡正常发光说明灯泡的额定电压为电源的电压；只闭合开关S₂时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出灯泡的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的额定功率；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时灯泡消耗的功率最大，根据P=I²R求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出其大小，进一步得出灯泡功率的变化范围．

解答解：（1）只闭合开关S₃，滑片滑到某处时，等效电路图如下图所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×20Ω=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U_滑=10V+2V=12V；
（2）断开开关S₃，闭合开关S₁、S₂时，等效电路图如下图所示：

因灯泡正常发光，
所以，灯泡的额定电压U_L=U=12V；
只闭合开关S₂时，等效电路图如下图所示：

电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡的电阻：
R_L=R_总-R_滑′=40Ω-32Ω=8Ω，
则灯泡的额定功率：
P_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{8Ω}$=18W；
（3）灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{8Ω}$=1.5A，
因电流表的量程为0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I_大=1A，此时灯泡的电功率最大，
则P_L大=（I_大）²R_L=（1A）²×8Ω=8W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的电功率最小，
此时电路中的电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{12V}{8Ω+40Ω}$=0.25A，
则灯泡的最小功率：
P_L小=（I_小）²R_L=（0.25A）²×8Ω=0.5W，
所以，灯泡功率的变化范围为0.5W～8W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）灯泡的额定功率为18W；
（3）只闭合开关S₂，在电路安全的情况下，灯泡功率的变化范围为0.5W～8W．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是解题的关键．

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