Question

如图表示一种自动测定油箱内油面高度的装置．R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端．当油面在A处时，滑动变阻器的滑片恰好在最下端；当油面在B处时，滑动变阻器的滑片在最上端．从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，可以知道油箱内油面的高度．现已知油的密度ρ=0.8×10³kg/m³，浮标的体积是8×10^-4m³，电源电压是6V，滑动变阻器R的最大阻值是48Ω．g=10N/kg，求：
①当油面的高度是0.4m时，它对油箱底的压强是多大？
②若浮标有

3

4

的体积露出油面，它受到油对它的浮力是多大？
③当油面处在A处时，电路中电流是0.5A，则串联的定值电阻R′的阻值是多大？
④当油面处在B处时，电路中的电流是多大？

Answer 1

分析：（1）已知油面的高度，根据公式P=ρgh可求它对油箱底的压强；
（2）已知浮标露出油面的体积，可求浸入油中的体积；根据公式F_浮=ρgV_排可求它受到油对它的浮力；
（3）当油面处在A处时，滑动变阻器接入电路的电阻为0；已知电路电流，根据公式R=

U

I

可求定值电阻R′的阻值；
（4）当油面处在B处时，滑动变阻器接入电路的电阻最大；根据公式I=

U

R

可求电路中的电流．

解答：解：（1）它对油箱底的压强是P=ρ_油gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=3.2×10³Pa；
答：它对油箱底的压强是3.2×10³Pa；
（2）它受到油对它的浮力是F_浮=ρ_油g

1

4

v=0.8×10³kg/m³×10N/kg×

1

4

×8×10^-4m³=1.6N；
答：它受到油对它的浮力是1.6N；
（3）串联的定值电阻R′的阻值是R′=

U

I

=

6V

0.5A

=12Ω；
答：串联的定值电阻R′的阻值是12Ω；
（4）电路中的电流是I′=

U

R′+R

=

6V

12Ω+48Ω

=0.1A．
答：电路中的电流是0.1A．

点评：本题考查压强、浮力、电阻和电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的正确分析．