Question

15．2016年11月，常州出入境检验检疫局查获一批进口不合格电烤箱，电路存在安全隐患，检验人员在实验室按照规范重新连接烤箱电路，并将相关参数填入铭牌，请选择其中一种方法完成电路设计并计算出相应答案（两种方法都做，以第一种为准）

方法一	方法二
功能：如图所示，两根电阻丝规格相同且电阻不变，旋钮开关S转动至断开位置，电路不工作；开关S转动至抵档位置，电路处于低功率工作状态，两根电阻丝都发热；开关S转动至高档位置，电路处于高功率工作状态，仅有一根电阻丝发热． （1）请以笔画线代替导线完成电路连接． 测量：实验室内，220V电源只接通电烤箱，电烤箱处于高档位置，观察到实验室电子式电能表的指示灯在5min内闪烁了132次． （2）此过程中，电烤箱消耗电能1.32×105J 单根电阻丝的阻值为110Ω （3）铭牌 额定电压 220V 低档功率 220W 高档功率 440W	功能：如图所示，两根电阻丝规格相同且电阻不变，旋钮开关S转动至断开位置，电路不工作；开关S转动至抵档位置，电路处于低功率工作状态，仅有一根电阻丝发热；开关S转动至高档位置，电路处于高功率工作状态，两根电阻丝都发热． （4）请以笔画线代替导线完成电路连接． 测量：实验室内，220V电源只接通电烤箱，电烤箱处于低档位置，观察到实验室电子式电能表的指示灯在5min内闪烁了132次． （5）此过程中，电烤箱消耗电能1.32×105J 单根电阻丝的阻值为110Ω （6）铭牌 额定电压 220V 低档功率 440W 高档功率 880W

Answer 1

分析 方法一：（1）先根据题意可判断两电阻丝的连接方式，再根据安全用电的原则将它们连接起来即可；
（2）“3600imp/kW•h”表示每用电1kW•h指示灯闪烁3600次，可求出指示灯闪烁132次消耗的电能；
再根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t的变形公式求出烤箱处于高档时电阻丝的阻值；
（3）当电烤箱处于低温档时，两电阻丝串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电烤箱处于低温档时的电功率：
当电烤箱处于高温档时，仅有一根电阻丝发热，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电烤箱处于高温档时的电功率．
同理，再利用上述解题思路求出方法二中各小题的答案即可．

解答 解：
方法一：
（1）当开关S转动至低档位置，电路处于低功率工作状态，两根电阻丝都发热，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路电阻最大，则说明两电阻串联；
开关S转动至高档位置，电路处于高功率工作状态，仅有一根电阻丝发热，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路电阻最小，则另一根电阻丝被短路．
由安全用电知识可知，开关接在火线和电阻丝之间，金属外壳接地线，如图所示：

（2）电能表的指示灯闪烁132次，电阻丝消耗的电能：
W=$\frac{132imp}{3600imp/（kW•h）}$=$\frac{11}{300}$kW•h=1.32×10⁵J．
烤箱处于高档工作时间t=5min=300s，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得，烤箱处于高档时电阻丝的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{W}$t=$\frac{（220V）^{2}}{1.32×1{0}^{5}J}$×300s=110Ω．
（3）当电烤箱处于低温档时，两电阻丝串联，
电路总电阻：R_总=R+R=110Ω+110Ω=220Ω，
则电烤箱处于低温档时的电功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（220V）^{2}}{220Ω}$=220W．
当电烤箱处于高温档时，仅有一根电阻丝发热，
则电烤箱处于高温档时的电功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{110Ω}$=440W．
方法二：
（4）开关S转动至抵档位置，电路处于低功率工作状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路电阻最大，仅有一根电阻丝发热；
开关S转动至高档位置，电路处于高功率工作状态，两根电阻丝都发热，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路电阻最小，则说明两电阻并联；
由安全用电知识可知，开关接在火线和电阻丝之间，金属外壳接地线，如图所示：

（5）电能表的指示灯闪烁132次，电阻丝消耗的电能：
W=$\frac{132imp}{3600imp/（kW•h）}$=$\frac{11}{300}$kW•h=1.32×10⁵J．
烤箱处于低档工作时间t=5min=300s，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得，烤箱处于高档时电阻丝的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{W}$t=$\frac{（220V）^{2}}{1.32×1{0}^{5}J}$×300s=110Ω．
（6）当电烤箱处于低温档时，仅有一根电阻丝发热，
则电烤箱处于高温档时的电功率：
P_低′=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{110Ω}$=440W．
当电烤箱处于高温档时，两电阻丝并联，
电路总电阻：R_总′=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×110Ω=55Ω，
则电烤箱处于高温档时的电功率：
P_高′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}^{′}}$=$\frac{（220V）^{2}}{55Ω}$=880W．
故答案为：
方法一：（1）见上图；（2）1.32×10⁵；110；（3）220；440；
方法二：（1）见上图；（2）1.32×10⁵；110；（3）440；880．

点评 本题主要考查安全用电的原则、电能表参数的理解与电能的求法、电功率公式的应用等知识点，关键是分析电路连接方式并利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电烤箱的低温档和高温档，有一定的难度．