Question

1．如图（a）所示电路中，电源电压12伏保持不变，电阻R₁=5欧，滑动变阻器R₂标有“20Ω 1.5A”字样．闭合电键后：
（1）若通过R₁的电流为0.8安，求此时R₁两端的电压及电路的总电阻．
（2）请通过计算说明：在电路安全前提下，选择电压表不同的量程时，通过移动变阻器滑片的位置，能否使电压表指针分别指在图（b）所示位置处．

Answer 1

分析 （1）由图知，两电阻串联，电压表测R₂两端电压，由欧姆定律计算R₁两端的电压及电路的总电阻
（2）根据电压表选不同量程读出其示数，由串联电路特点和欧姆定律计算电路中电流和变阻器连入阻值，根据电路特点和变阻器规格分析判断．

解答 解：
（1）由电路图知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.8A×5Ω=4V；
电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.8A}$=15Ω；
（2）由滑动变阻器规格知，它的最大值20Ω，通过它的电流最大为1.5A，串联电路中电流处处相等，所以电路的最大电流为1.5A．
若电压表使用0-3V，由图b知，电压表分度值0.1V，示数为2V，
由串联电路特点知此时：U₁=U-U₂=12V-2V=10V，
此时电路中电流：I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{5Ω}$=2A＞1.5A，所以通过移动变阻器滑片的位置，不能使电压表指针分别指在图（b）所示位置处；
若电压表使用0-15V，由图b知，电压表分度值0.5V，示数为10V，
由串联电路特点知此时：U₁′=U-U₂′=12V-2V=10V，
此时电路中电流：I′=I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A，
此时变阻器连入电阻的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω＞20Ω，所以通过移动变阻器滑片的位置，不能使电压表指针分别指在图（b）所示位置处．
答：（1）R₁两端的电压为4V，电路的总电阻为15Ω．
（2）在电路安全前提下，选择电压表不同的量程时，通过移动变阻器滑片的位置，不能使电压表指针分别指在图（b）所示位置处．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，注意理解滑动变阻器的规格的含义，它是判断第2问的关键．