Question

高压锅盖直径为24cm，限压阀出气口横截面积是10mm²，限压阀质量是100g，在1标准大气压（近似为10⁵Pa）下使用时，
（1）锅内气体能达到的最大压强是多大？
（2）锅盖内外两表面的压力差的最大值是多大？
（3）若经检验锅内气体的最大压强不能超过1.8×10⁵Pa，要使此高压锅能继续使用，原来的限压阀还能不能继续使用？若不能，应该在配一个质量为多大的限压阀？

Answer 1

解：（1）F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，s=10mm²，=0.00001m²，P₀=1×10⁵Pa，
P₁===1×10⁵Pa．
P_内=P₀+P₁=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（2）s_锅盖=π=0.045216m²，
锅内外的最大压强差：△p=p_内-p₀=2×10⁵Pa-1×10⁵Pa=1×10⁵Pa，
G△F=△Ps_锅盖=1×10⁵Pa×0.045216m²=4521.6N，
（3）P_限=P_最大-P₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
F_限=P_限s=0.8×10⁵Pa×0.00001m²=0.8N，
G=F_限=0.8N，
m===0.08kg=80g．
答：（1）锅内气体能达到的最大压强是2×10⁵Pa；
（2）锅盖内外两表面的压力差的最大值是4521.6N，
（3）不能，应该在配一个质量为80g的限压阀．
分析：（1）根据限压阀质量求出其重力，此时重力即为压力，利用限压阀出气口横截面积求出此时压强，再加上大气压的值即为锅内气体能达到的最大压强．
（2）算出锅内气体能达到的最大压强，可得出内外的压强差，再根据F=pS可求出锅盖内外两表面的最大压力差．
（3）由经检验锅内气体的最大压强不能超过1.8×10⁵Pa，可知原来的限压阀不能继续使用；
根据锅内气体的最大压强和大气压可计算出作用在限压阀上的压强，然后根据限压阀出气口横截面积可求出限压阀的压力，此时压力即为其重力，然后即可求出限压阀的质量．
点评：此题涉及到大气压的综合应用，重力的计算，压强大小及其计算的等知识点，这是一道数学与物理的综合性题目，要求学生要具备一定的学科综合能力，计算时还要注意统一使用国际单位制单位．