Question

7．小杜同学在长江边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度．
（1）将托盘天平放在水平台上，把游码（选填“平衡螺母”或“游码”）移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡．

（2）用调节好的天平测鹅卵石的质量，平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，鹅卵石的质量是43.6g．
（3）用量筒测量鹅卵石的体积情况如图乙所示，则鹅卵石的体积是20cm³．通过计算，得出鹅卵石的密度是2.18×10³kg/m³．
（4）随后他们设计了测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m₁；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m₂；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V₁；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m₃；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V₂；（7）计算菜籽油的密度．有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：（ρ_水已知）
①ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{V}_{1}}$   ②ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$  ③ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水
你认为较合理且误差较小的表达式是：B
A．①②③B．②③C．①③D．①②

Answer 1

分析 （1）把天平放在水平台上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使天平横梁在水平位置平衡；
（2）根据图甲读出总质量等于砝码总质量加上游码显示数值；
（3）根据图乙由凹液面的底部为准读出液体的体积，单位是ml，1ml=1cm³；从而求得鹅卵石的体积；利用密度公式求鹅卵石的密度．
（4）液体密度ρ=$\frac{m}{V}$，分别表示出菜油的质量和体积，代入密度公式，可得到其密度表达式，对照给出的公式比较即可得到答案．

解答 解：（1）使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡，指针左偏应将平衡螺母向右调节；
（2）由图甲可知，砝码的总质量为20g+20g，
游码标尺的分度值为0.2g，对应的质量为3.6g，游码烧杯和饮料的总质量m_总=20g+20g+3.6g=43.6g；
（3）由图乙知，鹅卵石为V=40ml-20cm³=20cm³，
鹅卵石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{43.6g}{20c{m}^{3}}$=2.18g/cm³=2.18×10³kg/m³．
（4）【1】由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）（7）测量菜油的密度，则水的质量m_水=m₁-m，菜油的质量：m_油=m₂-m，菜油的体积：V_油=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$，
菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水，故表达式③合理；
【2】若用V₁表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）（7）进行测量；
菜油的质量：m_油=m₂-m，菜油的体积：V_油=V₁，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{V}_{1}}$，该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V₁小于（3）矿泉水瓶中菜油的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，计算出的菜油密度偏大，故①表达式不合理；
【3】若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，在测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（5）（6）（7）进行测量；
菜油的质量：m_油=m₂-m₃，菜油的体积：V_油=V₂，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$，故表达式②合理．
故选B．
故答案为：（1）游码；右；（2）43.6；（3）20；2.18×10³；（4）B．

点评 本题测液体的密度，考查天平的使用、量筒的使用和读数，同时考查了密度的计算．在此实验中，要掌握测量液体密度的方法，通过量筒中液体的质量和体积来进行计算．