Question

在以下几小题中的A、B两个容器中分别盛有液体，液体对容器底部的压强分别为p_A和p_B，液体对容器底部的压力分别为F_A和F_B．
（1）如图1所示的两试管完全相同

①若两试管内装有等高的同种液体，则p_A

=

p_B．
②若两试管内装有相同质量的不的同种液体，且它们的高度相同，则p_A

＞

p_B．
③若将试管B由图中的倾斜位置转向竖直放置，则液体对容器底部的压强将

变大

．
（2）如图2所示的两容器的底面积相同，容器的质量也相同

①若两容器中盛有相同质量的同种液体，则液体对容器底部的压强p_A

＜

p_B，液体对容器底部的压力F_A

＜

F_B．容器对桌面的压力F_A′

=

F_B′，容器对桌面的压强p_A′

=

p_B′．
②若两容器中盛有相同质量的不同液体，且液体在容器中的高度也相同，则A、B两容器中可能分别装有的液体可能是A

酒精

，B

水

．此时液体对两容器底部的压力的大小F_A

＜

F_B．
③若两容器中盛有同种液体，且液体对两容器底的压强相同，则液体对容器底部的压力F_A

=

F_B．容器对桌面的压力F_A′

＞

F_B′，容器对桌面的压强p_A′

＞

p_B′．
④若两容器中盛有等高的不同液体，以下情况中不可能出现的是

C

A、p_A＞p_B，m_A＞m_B．  B、p_A＜p_B，m_A＜m_B．    C、p_A＞p_B，m_A＜m_B．    D、p_A＜p_B，m_A＞m_B．

Answer 1

分析：（1）①两试管内装有等高的同种液体，由液体压强公式比较两试管底受压强大小关系；
②由图可知V_A＜V_B，而质量相同，可以得出液体的密度关系，又知道深度相同，由液体压强公式比较两试管底受压强大小关系；
③将试管B由图中的倾斜位置转向竖直放置，深度变大，由液体压强公式比较B试管底受压强大小变化情况．
（2）①两容器中盛有相同质量的同种液体，深度不同，由液体压强公式比较两容器底受压强大小关系，而容器底面积相同，再利用F=ps比较两容器底受压力大小关系；
容器质量、装的水的质量相同，由F=G=mg分析两容器对桌面的压力大小关系，而受力面积相同，再根据压强定义式比较两容器对桌面的压强关系；
②液体质量相同、体积不同，可以得出液体的密度关系，据此判断装的什么液体；又知道深度相同、容器底面积相同由液体压强公式和F=ps可以得出两容器底部的压力的大小关系；
③液体对两容器底的压强相同，容器底面积相同，由F=ps可以得出两容器底部的压力的大小关系；桌面受力面积相同，A装的液体质量大，A容器对桌面的压力大，容器对桌面的压强大；
④两容器中盛有等高的不同液体，V_A＞V_B，（一）若p_A＞p_B，由p=ρgh可知ρ_A＞ρ_B，所以m_A＞m_B；
（二）若p_A＜p_B，由p=ρgh可知ρ_A＜ρ_B，因容器的形状不定，m_A与m_B的关系无法确定，B、D都有可能．

解答：解：（1）①∵p=ρgh可知，两试管底受压强大小相等；
②由图可知，
∵V_A＜V_B，而质量相同，
∴ρ_A＞ρ_B，
∵深度h相同，p=ρgh，
∴p_A＞p_B；
③∵h变大，p=ρgh，
∴B试管底部受压强将变大．
（2）①由图知，
∵h_A＜h_B，p=ρgh，ρ_A=ρ_B，
∴两容器底受压强：p_A＜p_B；
又∵容器底面积s相同，F=ps，
∴两容器底受压力：F_A＜F_B．
∵容器质量、装的水的质量相同，F=G=mg，
∴两容器对桌面的压力大小相等，
又∵受力面积相同，p=

F

s

．
∴两容器对桌面的压强相等．
②由题知，ρ_A＜ρ_B，A可能是酒精，B可能是水；
∵深度h相同，p=ρgh，
∴p_A＜p_B；
∵容器底面积s相同，F=ps，
∴A容器底部的受压力小于B容器底部的受压力．
③∵液体对两容器底的压强p相同，容器底面积s相同，F=ps，
∴两容器底部的压力相等；
∵A装的液体质量大，容器质量相等
∴A容器对桌面的压力大，
∵桌面受力面积s相同，
∴A容器对桌面的压强大．
④两容器中盛有等高的不同液体，（一）若p_A＞p_B，由p=ρgh可知ρ_A＞ρ_B，而V_A＞V_B，所以m_A＞m_B，故A正确，C不可能出现；
（二）若p_A＜p_B，由p=ρgh可知ρ_A＜ρ_B，因容器的形状不定，m_A与m_B的关系无法确定，B、D都有可能．
故答案为（1）①=，②＞，③变大；
（2）①＜，＜，=，=；②酒精，水，＜；③=，＞，＞；④C．

点评：本题考查了学生对密度公式、压力与重力关系、液体压强公式和压强定义式的掌握和利用，涉及到两种不同的容器以及液体对容器底的压力、压强和容器对桌面的压力、压强，知识点多、复杂！属于难题．