Question

16．一辆满载砂石的汽车正缓缓通过一座大桥，桥头的标志牌中有”30t”的字样，若该汽车空载时（含驾驶员）的质量为6×10³kg，此时所装砂石的体积为5m³，已知ρ=2.4×10³kg/cm³，g=10N/kg．求：
（1）该大桥能承受的最大压力是多少？
（2）这辆满载砂石的汽车能否通过该大桥？

Answer 1

分析 （1）根据标志牌的含义，利用公式F=G=mg可计算桥能承受的最大压力；
（2）车总重等于车和砂石的总重，根据公式G=mg可求总重力，再与桥能承受的最大压力相比较，即可得出结论．

解答 解：（1）标志牌中“30t”的含义是指桥能承受物体的最大质量，根据水平桥面上能承受的压力就等于物体的重力得，
F=G=mg=30×10³kg×10N/kg=3×10⁵N；
（2）因为车总重G_总=m_货g+m_车g=ρ_砂石Vg+m_车g
=2.4×10³kg/m³×5m³×10N/kg+6×10³kg×10N/kg=1.8×10⁵N；
比较得：1.8×10⁵N＜3×10⁵N，所以这辆汽车能通过大桥．
答：（1）该大桥能承受的最大压力是3×10⁵N；
（2）这辆满载砂石的汽车能通过该大桥．

点评 考查重力的计算，密度公式的运用等，难点是求车的总重，在实际生活中一定要学会认识路标，以免造成不必要的伤害．