Question

【题目】如图所示，置于水平面上的两个圆柱形容器A、B分别装有液体甲和液体乙。已知：A和B所在的水平面高度差为h，甲液体的深度为16h，乙液体的深度为19h，且液体乙的体积为5×10－3m3、密度为0.8×103kg/m3，求：（g取10N/kg）

(1)液体乙的质量m乙；

(2)液体乙对容器底面的压力F；

(3)若在图示水平面MN处两种液体的压强相等，则液体甲对容器底面的压强是多少？（注：h作为已知条件）

Answer 1

【答案】(1)4kg；(2)40N；(3)1.6×105hPa

【解析】

(1)由得液体乙的质量

m乙=乙V乙=0.8×103 kg/m3×5×10m3=4kg

(2)设圆柱形容器B的底面积是S，则B容器中乙的体积

V乙=S×19h

液体乙对容器底面的压强

所以液体乙对容器底面的压力

(3)由图可知液体甲液面到图示水平面MN处的深度是

16h-8h=8h

因为A和B所在的水平面高度差为h，所以液体乙液面到图示水平面MN处的深度是

19h-8h-h=10h

若在图示水平面MN处两种液体的压强相等，则有

即

甲=乙=×0.8×103 kg/m3=1×103 kg/m3

则液体甲对容器底面的压强

P甲=甲g×16h=1×103 kg/m3×10N/kg×16h =1.6×105 h Pa

答：(1)液体乙的质量m乙为4kg；

(2)液体乙对容器底面的压力F为40N；

(3)若在图示水平面MN处两种液体的压强相等，则液体甲对容器底面的压强是1.6×105hPa。