Question

【题目】如图（a）所示，电源电压为18伏，且保持不变，定值电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2标有“60Ω 1A”字样，两电压表的规格相同。闭合电键S后，电流表示数为0.6安，求：

①电压表V1的示数_________

②电阻R2接入电路的阻值_______

③现用定值电阻R0替换电阻R1，要求：移动变阻器的滑片P，使电压表V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的位置，且电路正常工作

i）若电压表V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的位置，电压表V1和V2的读数一定为_____伏，理由是_____。

ii）进一步分析题目要求可知，当电路中的电流I达到1A时电路中的总电阻最小，此时电压表V2的示数为_____（均选填“最大值”或“最小值“），可分析推出：R0的最小阻值为_____欧。

iii）通过计算求出定值电阻R0的范围_________。

Answer 1

【答案】电压表V1的示数为3V电阻R2接入电路的阻值为25Ω6如果示数为1.2V，则另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程1A最小值12定值电阻R0的范围为12Ω～30Ω。

【解析】

由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

闭合电键S后，电流表示数为0.6A，由可得，电压表V1的示数：

U1=IR1=0.6A×5Ω=3V；

②因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R2两端的电压：U2=U﹣U1=18V﹣3V=15V，

则电阻R2接入电路的阻值：；

i）由图（b）可知，若电压表的量程为0～3V时，分度值为0.1V，示数为1.2V，

若电压表的量程为0～15V时，分度值为0.5V，示数为6V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电压表的示数为1.2V时，另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程，此种情况不可能；

电压表的示数为6V时，另一个电压表的示数为12V，此种情况可能；

ii）由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的电流允许最大为1A，当电路中的电流I达到1A时，电路中的总电阻最小，

由U=IR可知，当电路中的电流达到最大值时，R0两端的电压最大，

由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R2两端的电压最小，即电压表V2的示数最小，

此时电压表V1的示数为12V，电压表V2的示数为6V，

则R0的最小阻值：；

iii）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表V2的示数为12V时，R0的阻值最大，

此时电路中的电流：，

则R0的最大值：，

即定值电阻R0的范围为12Ω～30Ω。

答：①电压表V1的示数为3V；②电阻R2接入电路的阻值为25Ω；

③i）6；如果示数为1.2V，则另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程；ii）1A；最小值；12；iii）定值电阻R0的范围为12Ω～30Ω。