Question

给你一架没有砝码的天平，量筒，水，烧杯，滴管，细沙，细线怎样测量一个小石块的密度呢？小倪同学想啊想啊，突然灵光闪现，能不能用老师所讲的等效替代法呢？下面为小倪思考的实验步骤，请你帮他补充完整：
（1）天平放于水平桌面上，调节好横梁平衡．
（2）左盘放烧杯，右盘加入细沙直至天平横梁再次平衡．
（3）右盘中加入小石块，左盘烧杯中________，直至横梁再次平衡．
（4）________．
（5）量筒中倒入适量的水，记下体积为v₂，用细线拴住小石块没入量筒中水中，记下总体积为v₃，得到了小石块的体积为________．
（6）小石块密度的表达式为________．
日常生活中，这样的例子还有很多，试举一例：________．

Answer 1

解：根据上述对实验步骤的分析，剩余步骤可做如下补充：
（3）右盘中加入小石块，左盘烧杯中应加水，并用滴管在杯内加减水的质量，直到天平重新平衡；
（4）将左盘杯中的水倒入量筒中，记下量筒中水的体积V₁；
（5）量筒中倒入适量的水，记下体积为v₂，用细线拴住小石块没入量筒中水中，记下总体积为v₃，得到了小石块的体积为V₃-V₂；
（6）小石块的质量m=左盘烧杯中水的质量m′，
∴m=m′=ρ_水V₁，
小石块的体积V=V₃-V₂，
小石块的密度表达式：ρ==．
通过分析可知，这里主要用到了等效替代法，用水的质量替代小石块的质量，在具体的实验与生活中，这样的实例如：用一个力来替代两个力的合力，用一个电阻来替代两个串联的电阻等．
故答案为：
（3）加入水，并用滴管加减水的质量；
（4）将烧杯中的水倒入量筒中，测出体积V₁；
（5）V₃-V₂；
（6）．
举例：用一个力来替代两个力的合力，用一个电阻来替代两个串联的电阻等．
分析：实验依据的基本原理仍然是测量小石块块的质量和体积，根据密度公式求小石块的密度．
（1）测量小石块的质量：天平没有砝码，不能按照常规进行测量，把天平的横梁调平之后，左盘放烧杯，右盘放继沙，平衡时两侧质量相等．右盘再放石块，左盘烧杯中加水，使天平横梁重新平衡．即可测得水的质量等于小石块的质量．把水倒入量筒，测量体积，知道水的密度，可以求出水的质量．
（2）测量金属块的体积：量筒中倒入适量的水记下体积，把金属块用细线拴好，浸没在水中，记下水和金属块的总体积，可以求出金属块的体积．
点评：本题天平没有砝码，无法直接测量小石块的质量，利用等效替代的方法，用水的质量等于小石块的质量，再测量水的体积，根据密度的导出公式，求出水的质量，即小石块的质量，这是本题的关键，有一定的难度．