Question

12．如图是我国某型号的两栖突击车，两栖突击车是登陆作战的重要装备．它的总质量为22t．发动机的功率为420kW，水上最大速度为14.4km/h，陆地最大速度为54km/h．（g取10N/kg）求：
（1）两栖突击车静止在水面上时，排开水的体积是多少？
（2）该车静止漂浮在深10m的河水水面上，车底部距离河底8.7m，车底部受到水的压强是多少？
（3）该车在水中以最大速度匀速前进时（发动机正常工作），受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）知道两栖突击车的质量，求出重力，突击车漂浮在水面上，根据漂浮条件判断突击车受到的浮力，求出突击车排开水的体积．
（2）知道河水的深度和车底部距离河底的距离，求出底部的深度，利用液体压强公式p=ρgh求出水的压强．
（3）知道突击车的速度和功率，根据功率变形公式F=$\frac{P}{v}$求出突击车受到的拉力，根据二力平衡条件再求出突击车受到的阻力．

解答 解：（1）两栖突击车静止在水面上时，突击车漂浮在水面上，根据F_浮=G，
由突击车受到的重力：G=mg，受到的浮力F_浮=ρ_水g V_排，
所以，ρ_水gV_排=G，
V_排=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{22×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=22m³．
（2）突击车底部的深度h=h′-h″=10m-8.7m=1.3m，
则车底部受到水的压强为：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.3m=1.3×10⁴Pa．
（3）突击车在水上的速度：v=14.4km/h=4m/s，
突击车的功率：P=420kW=4.2×10⁵W，
由P=Fv得：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}W}{4m/s}$=1.05×10⁵N，
由于两栖突击车匀速行驶，故突击车受到的阻力：f=F=1.05×10⁵N．
答：（1）两栖突击车静止浮在水面时，排开水的体积是22m³；
（2）车底部受到水的压强是1.3×10⁴Pa； 
（3）该车在水中以最大速度匀速前进时（发动机正常工作），受到的阻力是1.05×10⁵N．

点评 本题通过两栖突击车考查了漂浮条件、阿基米德原理、液体压强、功率和牵引力的公式、二力平衡条件等等，考查的知识面很广，综合性很强，有一定的难度．