Question

（2012?株洲）某型号油量表工作原理如图甲所示，电源电压为24V，R₀为定值电阻，为油量表（实际上是量程为0-0.6A的电流表），R₁为压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示，它的上表面面积为0.01m²．油箱是长方体，装满油时深度h为0.4m．（不计油箱自重）
（1）由乙图可知：压敏电阻R₁随压力F的增大而

减小

，当油箱中的汽油用完时，R₁的电阻为

220

Ω．
（2）油箱装满汽油时压敏电阻上表面受到的压强和压力分别为多大？（g=10N/kg，ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）
（3）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），求R₀的阻值．
（4）当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为多少？

Answer 1

分析：（1）分析图乙，得出压敏电阻R₁与压力F的关系，进而得出当油箱中的汽油用完时，R₁的电阻值；
（2）知道汽油的深度，利用液体压强公式p=ρgh求压敏电阻上表面受到的压强；又知道受力面积，利用F=pS求压敏电阻上表面受到的压力；
（3）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值、即电流表满偏，电路中的电流为0.6A，知道电源电压，由图乙可知，当F=28N时，R₁的阻值，利用欧姆定律求R₀的阻值；
（4）当油箱中的汽油用完时，由图乙可知压敏电阻所受的压力和对应的R₁阻值大小，求出电路总电阻，利用欧姆定律求电路中的电流．

解答：解：
（1）由图乙可知，当压力增大时，压敏电阻R₁的阻值在减小，当当油箱中的汽油用完时，压力位0，R₁的电阻值
最大为220Ω；
（2）压敏电阻上表面受到的压强：
p=ρ_汽油gh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa，
不计油箱自重，压敏电阻上表面受到的压力：
F=pS=2.8×10³Pa×0.01m²=28N；           
（3）由图乙可知，当F=28N时，R₁=20Ω，
当油箱装满油时，电流表示数为0.6A，
R=

U

I

=

24V

0.6A

=40Ω，
∴R₀=40Ω-20Ω=20Ω；
（4）当油箱中的汽油用完时，由图可知压敏电阻所受的压力F=0，R₁=220Ω，
电路中的总电阻：R′=220Ω+20Ω=240Ω，
电路中的电流：I′=

U

R′

=

24V

240Ω

=0.1A．
故答案为：（1）减小；220；
（2）压敏电阻上表面受到的压强为2.8×10³Pa、压力为28N；           
（3）R₀的阻值为20Ω；
（4）电路中的电流为0.1A．

点评：本题综合考查了串联电路的特点、欧姆定律、压强的计算，以及学生的读图能力和分析问题的能力；关键是公式及其变形的灵活运用；此类问题经常出现，应注意将题目中的生活场景抽象为我们所熟悉的物理模型再进行处理．