Question

（2005?西城区）如图所示，在水槽中有体积相等的甲、乙两个小球．甲球漂浮在水面，乙球悬浮在水中．它们受到的浮力分别为F_甲和F_乙；它们的密度分别为ρ_甲和ρ_乙．下列关于甲、乙受到的浮力和它们的密度的说法，正确的是（　　）

A．F_甲＞F_乙，ρ_甲＞ρ_乙

B．F_甲＜F_乙，ρ_甲＜ρ_乙

C．F_甲＞F_乙，ρ_甲＜ρ_乙

D．F_甲＜F_乙，ρ_甲＞ρ_乙

Answer 1

分析：由题知，甲、乙两个小球的体积相同，根据图示得出两个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系．
物体的沉浮有两种判断方法：
①比较物体所受重力与浮力的合力大小．当合力向上则物体上浮；当合力向下，则物体下沉；
当合力为0，则物体处于漂浮或悬浮状态．
②比较物体与液体的密度大小：当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；当物体的密度小于液体的密度时，物体上浮（漂浮）；当物体的密度等于液体的密度时，物体处于悬浮状态．

解答：解：因两球体积相同，由图可知：
两个球排开水的体积：v_甲＜v_乙，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，
两球所受的浮力关系为：F_甲＜F_乙；
因为A球漂浮，由物体的浮沉条件可知：ρ_甲＜ρ_水；
因为B球悬浮，由物体的浮沉条件可知：ρ_乙=ρ_水；
∵ρ_甲＜ρ_水、ρ_乙=ρ_水
∴ρ_甲＜ρ_乙．
故选B．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，能从图中得出排开水的体积关系和物体浮沉的条件是本题的解题关键．