Question

暑假里的一天，李红去商店购买电热水壶，售货员给他了一份推销××牌电热水壶的宣传广告，其内容如下：

××牌电热水壶铭牌

额定电压	220V
额定功率	1000W
容积	2L
超温保护器	熔断温度110℃

请你根据上面提供的信息，计算：
①热水壶正常工作时的电阻是多少？
②当电热水壶装满水后，从20℃加热到100℃，水吸收的热量；
③在额定电压下，要放出这些热量，电热水壶工作的时间．[不计热量损失，C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）已知额定功率和额定电压，根据公式R=

U2

P

可求出正常工作时的电阻；
（2）已知水的容积，根据m=ρv即可求出水的质量，再根据Q=cm△t求出水吸收的热量；
（3）根据Q=W=Pt求出放出这些热量电热水壶工作的时间．

解答：解：①电热水壶正常工作时的功率为1000W，电压为220V，
根据P=

U2

R

可得：
电热水壶的电阻R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
②根据ρ=

m

V

可得：
一壶水的质量m=ρv=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
③在额定电压下，要放出这些热量电热水壶工作的时间：
t=

W

P

=

Q

P

=

6.72×105J

1000W

=672s．
答：①热水壶正常工作时的电阻是48.4Ω；
②当电热水壶装满水后，从20℃加热到100℃，水吸收的热量6.72×10⁵J；
③在额定电压下，要放出这些热量，电热水壶工作的时间为672s．

点评：本题考查了电功率公式、密度公式、电功公式和热量的计算，关键是公式及其变形时的灵活运用，计算过程中还要注意单位的换算．