Question

8．如图所示，细线下面吊着一个体积为100cm³，质量为0.7kg的金属块，当金属块浸没在底面积为100cm²的柱形容器的水中时，求：
（1）金属块受到的浮力；
（2）细线受到的拉力；
（3）由于金属块浸没在水中，水对容器底部的压强增加量．

Answer 1

分析 （1）已知金属块的体积，利用阿基米德原理计算求出金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）已知金属块质量，利用重力公式计算金属块的重力，利用则利用称重法可知细线受到的拉力；
（3）知道金属块排开水的体积；又知道容器底面积，可求出水面上升的高度；然后利用p=ρ_水gh水对容器底增加的压强．

解答 解：（1）金属块受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N，
（2）金属块的重力：G=mg=0.7kg×10N/kg=7N，
金属块受到向下的重力，向上的浮力和细线的拉力，在三个力的作用下处于平衡状态，
所以金属块受到的拉力
F=G-F_浮=7N-1N=6N；
（3）金属块浸没前后，水面高度的变化
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.01m，
水对容器底的压强△p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）金属块受到的浮力为1N；
（2）细线受到的拉力为6N；
（3）由于金属块浸没在水中，水对容器底部的压强增加量为100Pa．

点评 本题考查知识点比较多，重力的计算、压强的计算、阿基米德原理及其公式变形，涉及到称重法测量物体受到的浮力，有一定难度．