Question

（2009?杭州）一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长．为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量．即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m₁；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m₂．试证明被测物体的质量m=

m1m2

．

Answer 1

分析：分别将被测物体放在左盘和右盘里，知道左边和右边的力臂，读出质量m₁和m₂，利用杠杆平衡条件列出方程求解．

解答：解：设天平左侧力臂为L₁，右侧力臂为L₂，
当把被测物体放在左盘，当天平平衡时，
mgL₁=m₁gL₂，------------①
当把被测物体放在右盘，当天平平衡时，
m₂gL₁=mgL₂，------------②

①

②

得：

mgL1

m2gL1

=

m1gL2

mgL2

，
∴m =

m1m2

．
故答案为：

m1m2

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，灵活找出两边的力和相应的力臂是关键．