Question

7．吊车的质量为20Kg，人的质量为60Kg．如图（a）所示，人站在地上，通过滑轮组（不计绳重以及滑轮轮轴间摩擦）用吊车匀速提起质量为100Kg的重物，滑轮组的效率为80%，则人拉绳的力为416.7N．如图（b）所示，人站在空吊车上，要通过滑轮组匀速拉起吊车，滑轮组的效率仍为80%，则人拉绳的力为312.5N．

Answer 1

分析 人站在地面上时，有3段绳子承担物重，物重不包括人的重力；
人站在吊车上时，有4段绳子承担物重，物重包括人的重力．

解答 解：由图（a）知，滑轮组由3段绳子承担物重，根据η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得，F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{100kg×10N/kg}{3×80%}$≈416.7N；
由图（b）知，人在吊车内，此时由4段绳子承担物重，则F′=$\frac{G}{n′η}$=$\frac{100kg×10N/kg}{4×80%}$=312.5N．
故答案为：416.7；312.5．

点评 本题是有关机械效率的计算问题，关键掌握机械效率的概念，搞清有用功、总功、绳端移动距离与物体上升高度的关系．