Question

人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间．这种新材料密度仅为3mg/cm³，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温．因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是气凝胶制成的．
（1）请根据你对“气凝胶”性质的理解，说出“气凝胶”的两个物理属性

密度小

，

耐高温

．
（2）气凝胶密度仅为3mg/cm³=

3

kg/m³
（3）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ_钢=7.8×10³kg/m³）制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少kg？

Answer 1

分析：（1）认真审题，根据题意提供的信息分析答题．
（2）根据密度单位间的换算关系分析答题．
（3）已知飞机质量与结构钢的密度，由密度公式的变形公式求出飞机的体积，然后再由密度公式的变形公式求出“气凝胶”飞机的质量．

解答：解：（1）由题意知，“气凝胶”的特点有：密度小、耐高温、富有弹性等．
（2）气凝胶的密度为3mg/cm³=3×

1×10-6kg

1×10-6m3

=3kg/m³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴飞机的体积V=

m1

ρ1

=

130×103kg

7.8×103kg/m3

=16.7m³，
所需“气凝胶”的质量m=ρ_气凝胶V=3kg/m³×16.7m³=50.1kg；
故答案为：（1）密度小；耐高温；（2）3；
（3）采用“气凝胶”制造一架同样大小的飞机，需“气凝胶”的质量是50.1kg．

点评：本题难度不大，是一道基础题，认真审题是正确解题的前提与关键，熟练应用密度公式的变形公式即可正确解题．