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6.如图所示,轻质杠杆OA长1m,OB=0.6m,拉力F沿水平方向,大小为20N.杠杆处于静止状态,与水平方向的夹角为37°(如果直角三角形边长之比为3:4:5,其中一个角为37°).求:
(1)B点所挂物体的重力.
(2)现在让力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上方向的过程中,为使杠杆位置不变,拉力F的大小如何变化?最小值为多大?

分析 (1)根据直角三角形角与边的关系,求出绳子对杠杆拉力的力臂;再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小;
(2)由于使杠杆位置不变,重物位置和重力大小不变,则由几何关系求出F的力臂变化来求解.

解答 解:(1)由于一个角为37°的直角三角形边长之比为3:4:5,
则在Rt△OAC中,$\frac{OC}{OA}$=$\frac{3}{5}$;所以,L1=OC=$\frac{3}{5}$×1m=0.6m;
在Rt△OBE中,$\frac{OE}{OB}$=$\frac{4}{5}$;所以,L2=OE=$\frac{4}{5}$×0.6m=0.48m;
根据杠杆平衡条件得:F•L1=G•L2
所以G=$\frac{{FL}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{20N×0.6m}{0.48m}$=25N;
(2)由于使杠杆位置不变,重物位置和重力大小不变,在转动过程中,由几何关系知:F的力臂先变大后变小(力的方向与杠杆垂直时力臂最大),所以力F先变小,后变大;
由于力的方向与杠杆垂直时力臂最大,力F最小,根据杠杆平衡条件得:F′•LOA=G•L2
所以F′=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{OA}}$=$\frac{25N×0.48m}{1m}$=12N.
答:(1)B点所挂物体的重力为25N.
(2)现在让力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上方向的过程中,为使杠杆位置不变,拉力F先变小,后变大;最小值为12N.

点评 本题的解题关键有两个:(1)根据三角形的关系求出力臂的大小;(2)知道杠杆平衡的条件.

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(3)若小岚用这个滑轮组提升质量为72kg的物体,此时滑轮组的机械效率是多少?
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