Question

消防水泵要在1h内把75m³水抽到10m高处，求：
（1）水泵的功率．
（2）若水泵的效率为80%，应配备一个输出功率多大的电动机？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水的体积和密度，可利用密度公式m=ρv计算出水的质量，再利用重力公式G=mg计算出水的重力，已知了提升水的高度，根据公式W=Gh可算出把水抽到蓄水池里要做的功，再根据功率公式P=就可以算出水泵的功率．
（2）电流输入电动机做功，电动机将85%功输出给水泵，电动机输出的功是总功，将水送到高处做的功是有用功；可利用公式η===计算出电动机的输出功率．
解答：解：（1）水的质量为：m=ρv=1.0×10³kg/m³×75m³=7.5×10⁴kg，
水的重力为：G=mg=7.5×10⁴kg×9.8N/kg=7.35×10⁵N，
把这些水抽到10m高处要做的功为：W=Gh=7.35×10⁵N×10m=7.35×10⁶J，
而t=1h=3600s，
水泵的功率为：P==≈2042W．
（2）∵η=，而η=80%，
∴电动机的输出功率为：P_输出===2552.5W．
答：（1）水泵的功率为2042W．
（2）应配备一个输出功率2552.5W的电动机．
点评：此题联系实际问题，考查了密度公式、重力的计算公式、功的计算公式和功率的计算公式，考查的知识点较多，属于基础知识题．
要理顺此题的工作流程，电动机输出的功是总功，将水送到高处做的功是有用功；水泵的效率就是有用功和总功的比值；在分析清楚此题的各个条件后，细心运算可解出此题．