Question

如图所示电路，电源电压8伏保持不变，电阻R₁=20欧，当开关S闭合后，电压表V₁和V₂的示数之比是1：1，V₂和V₃的示数之比是5：3，则下列判断不正确的是（　　）

A．R₂=20欧

B．R₃=30欧

C．电流表的示数为0.1安

D．电路中消耗的总功率为0.8瓦

Answer 1

分析：由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₃两端的电压之和，V₂测R₁和R₂两端的电压之和，V₃测R₂两端的电压之和，电流表测电路中的电流；根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出三电压表的示数，根据比值关系求出R₃和R₂的阻值；根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出电路中消耗的总功率．

解答：解：电路图的等效电路图如下图所示：

∵R₁、R₂、R₃串联，
∴通过的电流I相等，
∵电压表V₁和V₂的示数之比是1：1，V₂和V₃的示数之比是5：3，
∴

I(R1+R3)

I(R1+R2)

=

1

1

，

I(R1+R2)

IR2

=

5

3

，
把R₁=20Ω代入上式可得：R₃=R₂=30Ω；
电路中的电流I=

U

R1+R2+R3

=

8V

20Ω+30Ω+30Ω

=0.1A，
电路消耗的总功率P=UI=8V×0.1A=0.8W．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是电路串并联的辨别和电压表所测电路原件的判断．