Question

7．晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m³，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求：
（1）桶的容积是多少？
（2）稻谷的密度是多少？
（3）若用一辆最多能装载110kg的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运多少次？

Answer 1

分析 （1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即这只桶的容积；
（2）求出桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度；知道稻谷的体积，利用公式m=ρV求出粮仓中稻谷的质量；
（3）用总质量除以一次的装载质量，可得次数．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，桶的体积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-2m³；
（2）稻谷的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{22kg}{2×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，这堆稻谷的总质量：
m_总=ρV_总=1.1×10³kg/m³×5m³=5.5×10³kg
所用手推车运送的次数：n=$\frac{{m}_{总}}{{m}_{0}}$=$\frac{5.5×1{0}^{3}kg}{110kg}$=50（车）
答：（1）桶的容积是2×10^-2m³；
（2）稻谷的密度是1.1×10³kg/m³；
（3）若用一辆最多能装载110kg的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运50次．

点评 本题考查了密度公式的运用，关键是知道桶的容积不变，即平平地装满一桶稻谷和装满一桶水的体积相等．