A. | ρA<ρB | B. | ρA<ρ乙 | C. | mA<mB | D. | ρ甲<ρB |
分析 由图可知,甲乙容器的底面积和液体深度的关系,根据m=ρV=ρSh和m甲>m乙得出两液体密度和深度乘积之间的关系,A、B两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中时,排开液体的体积和自身的体积相等,根据V=Sh表示出液体深度的变化,根据甲容器对地面的压强等于乙容器中液体对容器底部的压强得出等式,然后根据两液体密度和深度乘积之间的关系、容器的底面积关系得出ρA、ρ乙关系,再根据A、B两球在甲、乙液体中浸没的情况进行讨论,最后根据浮沉条件得出答案.
解答 解:由图可知,S甲<S乙,h甲>h乙,
因m=ρV=ρSh,且m甲>m乙,
所以,ρ甲S甲h甲>ρ乙S乙h乙>ρ乙S甲h乙,
整理可得:ρ甲h甲>ρ乙h乙,
设A、B两球的体积为V,则mA=ρAV,mB=ρBV,
B球浸没在乙容器后,乙液体上升的深度△h=$\frac{V}{{S}_{乙}}$,
因甲容器对地面的压强等于乙容器中液体对容器底部的压强,
所以,$\frac{({m}_{甲}+{m}_{A})g}{{S}_{甲}}$=ρ乙g(h乙+△h),
即$\frac{({ρ}_{甲}{S}_{甲}{h}_{甲}+{ρ}_{A}V)g}{{S}_{甲}}$=ρ乙g(h乙+$\frac{V}{{S}_{乙}}$),
整理可得:ρ甲h甲-ρ乙h乙=$\frac{{ρ}_{乙}V}{{S}_{乙}}$-$\frac{{ρ}_{A}V}{{S}_{甲}}$=$\frac{({ρ}_{乙}{S}_{甲}-{ρ}_{A}{S}_{乙})V}{{S}_{乙}{S}_{甲}}$>0,
所以,ρ乙S甲>ρAS乙>ρAS甲,
故ρ乙>ρA,故B正确;
因A、B两球浸没在甲、乙两液体中时,可能是由于物体的密度和液体的密度关系造成的,也可能是借助其它工具(如细针等)按到液体中造成的,
所以,当是由于物体的密度和液体的密度关系造成的时,
ρ甲≤ρA<ρ乙≤ρB,
则ρA<ρB,故A错误;
当借助其它工具(如细针等)按到液体中造成的时,
ρ甲>ρA,ρ乙>ρB,
则A、B的密度无法确定,两者的质量关系无法确定,故C错误;
同理,甲液体的密度和B球的密度无法确定,故D错误.
故选B.
点评 本题考查了浮沉条件、密度公式和固体压强公式、液体压强公式的综合应用,灵活的应用公式变形是解题的关键.
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A. | 滑轮组静止时,绳对乙的拉力和乙的重力比为2:5 | |
B. | 甲乙两物体的体积比为8:5 | |
C. | 乙对水平地面的压力和甲的重力之比为4:3 | |
D. | 乙对水平地面的压力和乙的重力之比为3:4 |
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科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | △p甲>△p乙 | B. | △p甲<△p乙 | C. | △p甲=△p乙 | D. | 无法判断 |
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实验次数 | 1 | 2 | 3 |
电压/V | 1.5 | 2.1 | 2.8 |
电流/A | 0.1 | 0.14 |
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