Question

13．如图所示，图钉尖的面积是5×10^-8m²，图钉帽的面积是1×10^-4m²，木块能承受的最大压强是6×10⁸ Pa，求：
（1）手指至少要用多大的力，图钉尖才能进入木块？
（2）在第（1）问中，图钉尖进入木块时，手指对图钉帽的压强是多少帕？
（3）请从两个方面写出图钉这样设计的好处．

Answer 1

分析 （1）手指对图钉帽的压力和钉尖对木块的压力相等，知道木块能承受的最大压强，根据压强公式求出手指施加的最小力．
（2）已知图钉帽的面积，根据p=$\frac{F}{S}$可求得手指对图钉帽的压强．
（3）从增大压强的方法分析，增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，增大压力来增大压强．

解答 解：图钉尖比较尖是在压力一定时，减小受力面积，增大压强．
（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，
钉尖对木板施加的最小力：
F=pS_尖=6×10⁸Pa×5×10^-8m²=30N，
因为手指对图钉帽的压力和钉尖对木块的压力相等，
故手指施加的最小力为30N．
（2）手指对图钉帽的压力和钉尖对木块的压力相等，
则手指对图钉帽的压强p₁=$\frac{F}{{S}_{帽}}$=$\frac{30N}{1×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁵Pa，
（3）图钉尖比较尖是在压力一定时，减小受力面积，增大压强，用很小的力可以将图钉按进去．
图钉帽比较宽大，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强．
答：（1）手指至少要用30N的力，图钉尖才能进入木块；
（2）在第（1）问中，图钉尖进入木块时，手指对图钉帽的压强是3×10⁵Pa；
（3）图钉这样设计的好处：图钉尖比较尖是在压力一定时，减小受力面积，增大压强；图钉帽比较宽大，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强．

点评 本题考查了增大压强的方法和压强公式的应用，关键是知道手指对图钉帽的压力和钉尖对木块的压力相等．