Question

（2005?沈阳）“五?一”期间，某中学的同学们乘坐新型游艇游览浑河，他们乘坐的游艇满载时排开水的体积这3m³，游艇及艇上工作人员总重为1.7×10⁴N，假设每位学生的质量为55kg．求：
（1）游艇满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条游艇至多可承载学生多少人？（设浑河水的密度为1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道游艇满载时排开水的体积，根据阿基米德原理求出游艇受到的浮力．
（2）知道游艇满载时的浮力，根据漂浮条件求出游艇满载时的重力，求出学生的总重，求出学生的个数．

解答：解：（1）游艇满载时受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
（2）游艇满载时的重力，根据漂浮条件得，
G=F_浮=3×10⁴N，
学生的总重：G_生=G-G_工作=3×10⁴N-1.7×10⁴N=1.3×10⁴N，
一个学生的重力：G_学生=mg=55kg×10N/kg=550N，
游艇至多可承载学生人数：n=

G生

G学生

=

1.3×104N

550N

≈23.6（人）=23（人）．
答：（1）游艇满载时所受的浮力是3×10⁴N．
（2）为保证安全，这条游艇至多可承载学生23人．

点评：本题主要应用了阿基米德原理求出浮力，然后根据漂浮条件，求出游艇满载时的重力，最后求出学生的人数．学生的人数要取整数．