Question

6．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为345g的铁块甲，木块恰好浸没在水中．拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中．已知水的密度为1.0×10³kg/m³，铁的密度为7.9×10³kg/m³，则铁块乙的质量为349 g．

Answer 1

分析 由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量．

解答 解：由图甲可得：G_甲+G_木=F_浮甲，即ρ_铁gV_甲+G_木=ρ_水gV_木；
由乙图可得：G_乙+G_木=F_浮乙，即ρ_铁gV_乙+G_木=ρ_水g（V_木+V_乙）；
由以上两式可得：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}$，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得铁块乙的质量为：
m_乙=ρ_铁V_乙=7.9g/cm³×$\frac{345g}{7.9g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}$≈349g；
故答案为：349．

点评 本题考查了阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积．