Question

【题目】将一个边长为4cm的正方体木块轻轻放入盛满水的溢水杯中，木块漂浮在水中静止时，从溢水杯中溢出水的体积为 38.4cm3；若将此木块改放入密度为 0.8×103kg/m3的酒精中，待木块静止时，下列说法正确的是（ ）
A.木块露出酒精的体积为 16cm3
B.木块的密度为 0.6 kg/m3
C.从溢水杯中溢出酒精的体积为 38.4cm3
D.木块浸入水中的体积与浸入酒精中的体积之比为 5：4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）木块受到的浮力： F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×38.4×10﹣6m3=0.384N．
由于漂浮，所以浮力等于自身的重力，故G=0.384N；
故木块的质量是：m= = =0.0384kg=38.4g；
木块的体积V=4cm×4cm×4cm=64cm3 ，
所以木块的密度是：ρ= = =0.6g/cm3；故B错误；（2）由于物体的密度小于酒精的密度，所以木块在酒精中也是漂浮，故据F浮=G排=ρ水gV排=G物；
V排= = =0.000048m3=48cm3；从溢水杯中溢出酒精的体积为48cm3
木块露出酒精的体积：
V露=V﹣V浸=64cm3﹣48cm3=16cm3；故A正确，C错误；
木块浸入水中的体积与浸入酒精中的体积之比为： = ，故D错误．
故选A．
（1）木块漂浮在水中静止时，知道从溢水杯中溢出水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力，物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg求出其质量，根据题意公式求出木块的体积，根据密度公式求出木块的密度；（2）由于物体的密度小于酒精的密度，所以木块在酒精中也是漂浮，根据阿基米德原理求出排开酒精的体积即为溢出酒精的体积；进一步求出木块浸入水中的体积与浸入酒精中的体积之比．