Question

11．甲乙两人体重之比为5：6，他们爬上同一座山头所用时间之比为3：4，则他们所做的功和功率之比分别为5：6、10：9．

Answer 1

分析 爬山运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置爬到山头则h相同，先计算出两同学爬山做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．

解答 解：因为甲、乙两同学从同一位置爬山到顶端，
所以爬山上升的高度h相同，
又因为W=Gh，甲、乙两同学的体重G_甲：G_乙=5：6，
所以他们所做的功之比：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=5：6；
因为甲、乙两同学爬山所用时间：t_甲：t_乙=3：4，
所以他们做功的功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}×\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{6}×\frac{4}{3}$=$\frac{10}{9}$=10：9．
故答案为：5：6； 10：9．

点评 本题理解爬山运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式求比值是易错点．