Question

2．如图甲所示的电路中，电源电压是24V，定值电阻R的阻值是20Ω，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15V．热敏电阻R₀的阻量随温度变化的关系如图乙所示．以下说法正确的是（　　）

• A． 温度降低时，电流表的示数变大
• B． 温度为40℃时，电压表的示数是16V
• C． 电路能够测量的最高温度是60℃
• D． 热敏电阻R₀消耗的电功率随着温度的升高而减小

Answer 1

分析 （1）从甲图可知，热敏电阻R₀与定值电阻R串联，电压表测量的是定值电阻两端的电压，电流表测量的是电路中的电流．根据图象乙可得热敏电阻随温度的变化情况，再根据串联电路电阻的特点判断出电路中总电阻的变化，再根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$判断电路中电流的变化，即电流表示数的变化．
（2）从图象上读出40℃时，热敏电阻的阻值，可利用公式I=$\frac{U}{R}$计算出电路中的电流，再根据U=IR即可求出电压表的示数．
（3）测温时必须保证电压表和电流表都不超出量程，在保证这个条件的前提下，求热敏电阻的最小值，然后对照变化曲线去找对应最高温度．
（4）根据热敏电阻随温度变化的情况，利用公式P=I²R判断热敏电阻R₀消耗的电功率的变化．

解答 解：由甲图可知，热敏电阻R₀与定值电阻R串联，电压表测量的是定值电阻两端的电压，电流表测量的是电路中的电流．
A、由图乙可知，随着温度的降低，热敏电阻的阻值逐渐变大，串联电路的总电阻逐渐减大，电源电压一定，根据I=$\frac{U}{R}$，电路中的电流逐渐减小，即电流表示数减小．故A错误；
B、从图象乙中可以看出，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为40Ω，
此时电流表的示数：I_A=I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{24V}{40Ω+20Ω}$=0.4A，
电压表的示数为：U_V=U_R=IR=0.4A×20Ω=8V．故B错误；
C、若电流表的示数可以达到最大值I_max=0.6A，
电压表的示数：U′=I_maxR=0.6A×20Ω=12V，没有超过电压表量程，
此时热敏电阻连入的阻值最小：R₀′=$\frac{U-{U}_{v}′}{{I}_{max}}$=$\frac{24V-12V}{0.6A}$=20Ω，由乙图可知此时的温度最高为60℃，故C正确；
D、由P=I²R，热敏电阻R₀消耗的电功率：
P₀=（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$）²×R₀=$\frac{{U}^{2}{R}_{0}}{（{{R}_{0}+R）}^{2}}$=$\frac{{U}^{2}{R}_{0}}{（{R}_{0}-R）^{2}+4{R}_{0}R}$，由此当R₀=R=20Ω时，R₀功率有最大值，由图象可知，R₀功率随温度升高先变大后变小．故D错误．
故选C．

点评 本题综合考查了串联电路的特点，欧姆定律和电功率的计算，熟练分析图象找到有用数据是本题解题的关键，读取坐标图时要特别注意纵横坐标的含义．知道温度就可以知道热敏电阻的阻值；知道热敏电阻的阻值，就可以温度．