Question

港务局一装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，求：（g取10N/kg）
（1）提升时绳子自由端的速度．（2）拉力F的功率．（3）此滑轮组的机械效率．

Answer 1

解：（1）提升时绳子自由端的速度：V===0.08m/s．
（2）拉力F的功率：P=FV=500N×0.08m/s=40W．
S=4m，货物重有两般绳子承担，h==2m．G=mg=80kg×10N/kg=800N，
W_有用=Gh=800N×2m=1600J．W_总=FS=500N×4m=2000J．
（3）滑轮组的机械效率：η===80%．
答：（1）提升时绳子自由端的速度是0.08m/s．
（2）拉力F的功率是40W．
（3）此滑轮组的机械效率是80%．
分析：（1）有绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，可由公式V=求出绳子自由端的速度．
（2）有拉力大小和绳子自由端的速度可由公式P=FV求出拉力F的功率．
（3）提升货物做的功是有用功，拉力F做的功是总功．已知绳子自由端拉下4m，货物重有两般绳子承担，所以可知货物提高的高度是2m．这样可求出有用功和总功，然后由机械效率公式η=求出机械效率．
点评：本题只要知道功和功率的公式就可求解．要注意其中的一些细节问题，如承担货物的绳子般数要看有几般绳子与动滑轮接触；绳子自由端的距离与物体上升的高度之间的关系：S=nh．