Question

一个铜球的质量是178g，体积是40cm³，判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知铜球的质量和体积，根据ρ=

m

v

求出铜球的质量，然后与铜的密度进行比较，如果相等，则为实心；如果不相等，则为空心；
已知铜的质量和铜的密度，根据m=ρv求出铜的体积，空心部分体积等于球的体积减去铜的体积；
已知水的密度和空心部分的体积，根据m=ρv求出水的质量，球的总质量等于水的质量加上铜的质量．

解答：已知：m_铜球=m_铜=178g=0.178kg，v_铜球=40cm³=4×10^-5m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³
求：ρ_铜球，v_空心，m_总
解：ρ铜球=

m铜球

v铜球

=

0.178kg

4×10-5kg/m3

= 4.45×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³
因此铜球是空心的．
v铜=

m铜

ρ铜

=

0.178kg

8.9×103kg/m3

= 2×10-5m3，
v_空心=v_铜球-v_铜=4×10^-5m³-2×10^-5m³=2×10^-5m³=20cm³；
m_水=ρ_水v_空心=1×10³kg/m³×2×10^-5m³=2×10^-2kg=20g，
m_总=m_铜+m_水=178g+20g=198g．
答：铜球是空心的；空心部分的体积为20cm³；如果给空心部分灌满水，球的总质量是198g．

点评：本题考查主要密度公式的应用情况，以及空心、混合物质的密度计算掌握情况．