Question

用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，绳子受的拉力分别为F₁、F₂，保持甲、乙两绳自由端的速度相同，把相同的物体匀速提升相同的高度．若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是

1. A.
   F₁和F₂大小不相等，滑轮组的机械效率相同
2. B.
   F₁和F₂大小不相等，F₁和F₂的功率相同
3. C.
   绳子自由端移动的距离不相等，物体运动的时间相同
4. D.
   绳子自由端移动的距离相等，F₁和F₂做的功相同

Answer 1

A
分析：由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，①不计绳重及摩擦，拉力等于物重和动滑轮重之和的；
②把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系；
③绳子自由端移动的距离s=nh，物体上升的速度是绳子自由端拉动速度的；物体上升高度相同，所需时间长短决定于上升的速度；
④甲、乙两绳自由端的速度相同，拉力功率大小用公式P=Fv比较．
解答：不计绳重及摩擦，
AB、∵拉力F=（G_物+G_轮），n₁=2，n₂=3，
∴绳子受的拉力：
F₁=（G_物+G_轮），F₂=（G_物+G_轮），
∴F₁≠F₂，
∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=，
∴滑轮组的机械效率相同；
已知甲、乙两绳自由端的速度相同，而拉力不同，由P=Fv知：拉力F₁和F₂的功率不相同．所以选项A正确、B错误；
CD、∵绳子自由端移动的距离s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物体的高度h相同，
∴s₁=2h，s₂=3h，可见s₁≠s₂；
物体上升速度不同，上升高度相同，所以所用时间不同．选项C、D均错误．
故选A．
点评：本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．