Question

（2009?越秀区一模）在实验中，经常用伏安法测定未知电阻R_x的阻值．
（1）如图是伏安法测电阻所需的元件，把元件根据实验要求连线，导线不交叉．
（2）若现在只有一个电流表、一个不知电压的电源、一个定值电阻R₀、一个开关和若干导线．请你根据以上所给器材，设计一个测量未知电阻Rx的阻值的电路图（电路连接好后在实验过程中不能拆卸）；写出测量的操作步骤及所测量的物理量，并写出用测量量表示R_x的表达式．

Answer 1

分析：（1）电源、开关、滑动变阻器、电阻、电流表组成串联电路，电压表并联在电阻两端，据此连接实物电路图．
（2）可把电流表与定值电阻串联接入电路，求出流过定值电阻的电流，由欧姆定律求出电源电压，然后再测出流过待测电阻的电流，然后由欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答：解：（1）伏安法测电阻的电路图如图所示．
故答案为：电路图如图所示．
（2）方法一：电路图如图甲步骤：①断开开关S，电流表示数为I₁；
②闭合开关S，电流表示数为I₂．
表达式：R_x=

I1R0

I2-I1

．
方法二：电路图如图乙
步骤：①断开开关S，电流表示数为I₁；
②闭合开关S，电流表示数为I₂．
表达式：R_x=

(I2-I1)R0

I1

．
方法三：电路图如图丙
步骤：①闭合开关S，电流表示数为I₁；
②断开开关S，电流表示数为I₂．
表达式：R_x=

(I1-I2)R0

I2

．
方法四：电路图如图丁
步骤：①闭合开关S，电流表示数为I₁；
②断开开关S，电流表示数为I₂．
表达式：R_x=

I2R0

I1-I2

．

点评：伏安法测电阻是最一般的测量方法，在没有电压表或没有电流表时，滑动变阻器的最大阻值知道时，也能测量被测电阻．
只有电流表，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻．
只有电压表，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻．