Question

17．一薄壁水壶放在水平桌面上，水壶高20cm，底面积30cm²，壶的容积1.2L，壶自身质量0.6kg．求注满水后，水对壶底的压强和压力，壶对桌面的压强和压力？（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知壶内的水深，利用p=ρgh可计算水对壶底的压强，利用F=pS求水对壶底的压力．
（2）算出壶和水的重力，即为茶壶对桌面的压力，再求压强．

解答 解：（1）水深h=20cm=0.2m，水对壶底的压强p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
壶的底面积：S=30cm²=30×10^-4m²=3×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：水对壶底的压力F=pS=2×10³Pa×3×10^-3m²=6N．
（2）水壶的重力：G_壶=m_壶g=0.6kg×10N/kg=6N，
水的体积V_水=V_容=1.2L=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的质量：m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
G_水=m_水g=1.2kg×10N/kg=12N，
水壶对水平桌面的压力：F′=G_水+G_壶=6N+12N=18N；
水壶对水平桌面的压强p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{18N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=6×10³Pa．
答：注满水后，水对壶底的压强和压力分别为2×10³Pa，6N．
壶对桌面的压强和压力分别为6×10³Pa，18N．

点评 此题考查重力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，注意液体压强、压力与固体压强、压力的计算顺序．