Question

小雨的体重为660N，他使用如下图所示的滑轮组提升重物，已知动滑轮重100N．当匀速提升一个体积为0.02m³的重物（重物始终未出水面）时，他施加360N的力去提升重物，已知每只鞋底与地面的接触面积为2dm²．不计绳重和摩擦．求：
（1）重物在水中受到的浮力；
（2）此时他对地面的压强；
（3）该物体的密度．

Answer 1

解：（1）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N．
（2）人站在水平地面上，受到竖直向下的重力、绳对人竖直向上的拉力和地面对人竖直向上的支持力，这三个力是平衡力，所以，G=F_支+F_拉，
又因为他对地面的压力与支持力是一对相互作用力，
所以，F_压=F_支=G_人-F_拉=660N-360N=300N，
∴p===7.5×10³Pa．
（3）∵不计绳重和摩擦，使用滑轮组时的拉力F=（G_物-F_浮+G_动），
∴G=nF-G_动+F_浮=2×360N-100N+200N=820N
m===82kg
则ρ===4.1×10³kg/m³．
答：（1）重物在水中受到的浮力为200N；
（2）此时他对地面的压强为7.5×10³Pa．
（3）该物体的密度为4.1×10³kg/m³．
分析：（1）知道物体的体积，根据阿基米德原理求出物体受到的浮力；
（2）分析人的受力情况，求出人对地面的压力，然后根据双脚的面积利用p=计算他对地面的压强．
（3）根据F=（G_物-F_浮+G_动）求出物体的重力，然后求出物体的密度．
点评：此题考查的是有关密度、浮力的综合计算和滑轮组的使用，解答此题的关键是物体重力的计算，知道滑轮组的使用时不计绳重和摩擦，利用F=（G_物+G_动）计算绳端的拉力是常用的方法．