Question

放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为1.0×10³千克/米³，物体B的质量为8千克．求：
（1）物体A的质量；
（2）物体B所受重力的大小；
（3）在改变物体A、B原有放置方式的情况下，能否使它们对水平地面的压强相等．如有可能请画图说明．

Answer 1

解：（1）A的体积V_A=0.2m×0.1m×0.1m=2×10^-3m³，
∵ρ=，
∴物体A的质量m_A=ρ_AV_A=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）物体B的重力G_B=m_Bg=8kg×9.8N/kg=78.4N；
（3）物体B的质量是8kg，它是物体A的质量2kg的4倍，
物体B对地面的压力F是物体A对地面的压力的4倍，
由压强公式P=可知，如果B与地面的接触面积是A与地面接触面积的4倍，
它们对地面的压强相等，由图示数据可知，
B与地面的接触面积可以为A与地面接触面积的4倍，AB的放置情况如图所示．

答：（1）物体A的质量是2kg．
（2）物体B所受重力大小为78.4N．
（3）可以使物体A、B对水平地面的压强相等，物体放置情况如图所示．
分析：（1）根据图示数据求出物体A的体积，然后由密度公式的变形公式求出物体A的质量．
（2）由重力与质量间的关系式可以求出物体B受到的重力．
（3）根据压强公式及图示物体边长判断物体对地面的压强是否相等．
点评：本题考查了求物体质量．物体重力、物体对地面的压强等问题，熟练应用密度公式及其变形公式、压强公式即可正确解题．