Question

【题目】如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为lW；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R2消耗的电功率为1.8W．则当滑片P从a移到b的过程中（ ）

A. 电流表示数变化了0.6A B. 电压表示数变化了4V

C. R1消耗的电功率变化了5W D. 电路消耗的总功率变化了6W

Answer 1

【答案】D

【解析】由题可知，闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，这表明某一端点为b点，即滑片于b点时，电流表示数最小为Ib=0.1A；由图可知，R1与R2串联，当P于b点时，R2全部接入电路，电压表测R2两端的电压U2，R2消耗的电功率为lW；

根据串联电路的电压规律和P=UI可得，电源电压：U=U1 +U2=IbR1 +P2/Ib=0.1A×R1+1W/0.1A

当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为I'=0.3A，R2消耗的电功率为P'2=1.8W，

根据串联电路的电压规律和P=UI可得，电源电压：U=U1'+U2'=I'R1 +P′2/I′=0.3A×R1+1.8W/0.3A ②

由①②可解得：U=12V，R1=20Ω；

当滑片于a点时，R2接入电路的阻值为0，电压表示数为0，电路为R1的简单电路，电流表的最大示数：Ia=U/R1=12V/20Ω=0.6A，

电压表的最小示数：Ua=0V，电路消耗的最大总功率：Pa=UIa=12V×0.6A=7.2W，R1消耗的最大电功率：P1=Pa=7.2W；

当滑片于b点时，R2全部接入电路且与R1串联，电压表测R2的电压U2，电路中电流最小为Ib=0.1A，即电流表的最小示数：Ib=0.1A，

R2两端的电压即电压表示数：U2 =P2/Ib=1W/0.1A=10V，

电路消耗的最小总功率：Pb =UIb =12V×0.1A=1.2W，

R1消耗的最小电功率：P1'=Ib2 R1=（0.1A）2×20Ω=0.2W，

所以，当滑片由a滑至b端时，电流表示数变化：△I=Ia-Ib=0.6A-0.1A=0.5A，故A错误；电压表示数变化：△U=Ub-Ua=10V-0V=10V，故B错误；R1消耗的电功率变化：△P1=P1-P1'=7.2W-0.2W=7W，故C正确；电路消耗的总功率变化：△P=Pa -Pb =7.2W-1.2W=6W，故D正确，故选D。