Question

有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：
（1）玻璃瓶的容积。
（2）金属颗粒的质量。
（3）金属颗粒的密度。

Answer 1

（1）3×10^-4m³；（2）0.7kg．（3）3.5×10³kg/m³．

分析：当瓶内装满水时，水的体积就等于玻璃瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=m/ρ 可求玻璃瓶的容积；已知瓶和金属颗粒的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；已知瓶、金属颗粒和水的总质量，还知道瓶和金属颗粒的总质量，可求水的质量，根据公式V="m" /ρ 可求可求水的体积，玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属颗粒的体积，然后利用公式ρ="m" /V 可求金属颗粒的密度．（1）水的质量m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，
玻璃瓶的容积等于水的体积V_瓶=V_1水=m₁ /ρ ="0.3kg" /1000kg/m³ =3×10^-4m³；
（2）金属颗粒的质量m_金=m_瓶和金-m_瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg．
（3）瓶子内水的质量m_水=m_总-m_瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg，
水的体积V_水=m_水 /ρ ="0.1kg" /1000kg/m³ =1×10^-4m³；
金属颗粒的体积V_金=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-1×10^-4m³=2×10^-4m³；
金属颗粒的密度ρ_金=m_金 /V_金 ="0.7kg" /2×10^-4m³=3.5×10³kg/m³．