Question

置于水平桌面上的容器装有某种液体．液体的体积为2.0×10^-3m³，液体的深度为0.5m，若容器重为20N，底面积为2.0×10^-3 m³，容器底受到液体的压强为5000Pa （g取10N/kg）求：
（1）液体的密度？
（2）距容器底高为0.2m处A点的液体压强？
（3）这个装有液体的容器对桌面的压强？

Answer 1

分析：（1）已知容器底受到液体的压强和液体的深度，根据公式p=ρgh可求液体的密度．
（2）已知液体的深度，可求A点距离液面的距离，根据公式p=ρgh可求A点的液体压强．
（3）装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和，液体的质量根据公式m=ρV可求，进一步求出重力，根据公式p=

F

S

求出这个装着液体的容器对桌面的压强．

解答：解：
（1）∵p=ρgh，
∴液体的密度ρ=

p

gh

=

5×103Pa

10N/kg×0.5m

=1000kg/m³．
（2）A点距离液面的距离h_A=0.5m-0.2m=0.3m，
A点的液体压强p_A=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
（3）液体的重力G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^-3m³×10N/kg=20N，
所以这个装着液体的容器对桌面的压强p₁=

G+G容

S

=

20N+20N

2×10-3m2

=2×10⁴Pa．
答：（1）液体的密度为1000kg/m³．
（2）距容器底高为0.2m处A点的液体压强为3000Pa．
（3）这个装着液体的容器对桌面的压强为2×10⁴Pa．

点评：本题考查液体密度、液体压强、重力、压强、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，易出错的是计算液体的深度，这个深度指的是距离液面的高度，不是距离底面的高度．