Question

干电池是实验时经常使用的电源，它具有稳定的电压．实际上干电池本身也具有一定的电阻，只是因为较小，我们忽略了电源本身电阻的影响．如果考虑电阻，可以把干电池看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻r串联组成，如图甲所示．
用图乙所示的电路可以测量一个实际电源的电阻值．图中R为电阻箱．开关S闭合后，调节电阻箱，当电阻箱电阻R₁=14Ω时，理想电流表的读数I₁=0.2A；当电阻箱电阻R₂=29Ω时，理想电流表的读数I₂=0.1A．求电源电阻r的大小．

Answer 1

分析：当电阻箱阻值为R₁，可根据欧姆定律列出电压、电流和电阻的关系式1；同理当阻值为R₂时，根据欧姆定律可列出方程电压、电流和电阻的关系式2，因两式中的电压不变，则可将电压消去，解得内阻r．

解答：解：当电阻箱电阻为R₁时，有
U=I₁（R₁+r）--------（1）
当电阻箱电阻为R₂时，有
U=I₂（R₂+r）---------（2）
联立两式得：I₁（R₁+r）=I₂（R₂+r）
解得：r=

I2 R2-I1R1

I1-I2

=1Ω．
答：电源电阻为1Ω．

点评：实际电源都是有内阻的，我们常常将实际电源等效为理想电源与一电阻串联，故可以改变电流利用欧姆定律列出方程式求解内阻及电压．