Question

19．图示为某型号的农用耕地机，它以柴油作为动力装置，耕地机在额定功率下工作，某次耕地的平均速度是1.5m/s，受到的阻力为8600N，工作时间为1h，计算并回答下列问题：
（1）此次耕地过程中，耕地机所做的功是多少？功率是多大？
（2）若耕地机的效率为20%，此次耕地消耗柴油的质量是多少？（柴油的热值为4.3×10³J/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道耕地机工作时的速度和时间，先计算出耕地长度，结合阻力可计算出做功多少；又知道抽水时间，利用P=$\frac{W}{t}$求抽水机的有用功率；
（3）根据有用功和机械效率求出总功，即柴油燃烧放出的热量，利用Q=mq计算出柴油的质量．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得，农用耕地机1h耕地长度：
s=vt=1.5m/s×1×3600s=5400m，
耕地机的牵引力：F=f=8600N，
耕地机做功：
W=Fs=8600N×5400m=4.644×10⁷J，
耕地机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.644×1{0}^{7}J}{3600s}$=12900W；
（2）由η=$\frac{W}{Q}$得，柴油应放出热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{4.644×1{0}^{7}J}{20%}$=2.322×10⁸J，
由Q=mq得，消耗柴油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.322×1{0}^{8}J}{4.3×1{0}^{7}J/kg}$=5.4kg．
答：（1）此次耕地过程中，耕地机所做的功是4.644×10⁷J，功率是12900W；
（2）若耕地机的效率为20%，此次耕地消耗柴油的质量是5.4kg．

点评 本题考查了学生对功的公式、功率公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，知识点多，有一定难度．