Question

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.  （Ⅰ）求、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和。

Answer 1

（1），；（2）.解析:
(1)列出两个数列有关参数的方程解得公差和公比，然后利用定义求出通项公式；(2)利用错位相减法求解新数列的前n项和。
解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有
且  解得，．
所以，．
（Ⅱ）．所以          
解：因为，        ①    
乘以公比2得到：， ②
②－①得，

．