Question

汽车是我们熟悉的交通运输工具，一些运输单位为了降低运营成本肆意超载，造成路面损坏．某种型号运输车的部分参数如下表．求：
（1）若该车车厢内装有12m³的沙子，请你通过计算回答，此时汽车对水平路面的压强多大？
（ρ_沙=2.5×10³kg/m³，g取10N/kg）
（2）已知沙场到建筑工地的距离为180km，当该车满载时，以140kW的功率正常行驶，能否在2h内从沙场到达建筑工地？（汽车受到的阻力是车重的0.02倍）

自      重	15t
载      重	20t
汽车轮个数	10
每个轮胎与地 面的接触面积	0.05m2

Answer 1

分析：（1）先根据质量算出车与沙的总重力，汽车对水平路面的压力等于车与沙的总重力，再利用压强公式P=

F

s

求出压强．
（2）先计算出做功多少，再计算出时间，相比较即可得出结论．

解答：解：（1）车厢内沙子的质量是m=ρ_沙v=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t．
汽车与货物总质量为：m_总=30t+15t=45t=45×10³Kg．
汽车与货物总重力为：G=m_总g=45×10³Kg×10N/kg=4.5×10⁵N．
汽车对路面的压强为：P=

F

s

=

G

s

4.5×105N

0.05m2×10

=9×105Pa（3分）
（2）s=180Km=180×10³m，
m_满=15t+20t=3.5×10⁴Kg，
G_满=m_满g=3.5×10⁴Kg×10N/kg=3.5×10⁵N，
汽车满载时受到的阻力是F=0.02G_满=0.02×3.5×10⁵N=7000N
汽车从沙场到达建筑工地做的功为：W=FS=7000N×180×10³m=1.26×10⁹J．
汽车正常行驶的功率为p=140kW=140000w
根据公式P=

W

t

得到
汽车正常行驶到达建筑工地所需时间为t=

W

p

=

1.26×109J

140000w

= 9×103s=2.5h．
汽车实际行驶的时间是2.5h，因此，汽车不能在2h内从沙场到达建筑工地．（3分）
答：（1）若该车车厢内装有12m³的沙子，汽车对水平路面的压强是9×10⁵Pa．
（2）汽车实际行驶的时间是2.5h，因此，汽车不能在2h内从沙场到达建筑工地．

点评：本题考查1、压强的计算，2、功和功率公式的灵活运用．