Question

6．医院、宾馆等公共场所普遍使用高温高压蒸气消毒锅对物品消毒．图（甲）为自动测定锅内温度的电路原理图，其中R₀为定值电阻，A为温度指示表（实质是一支电流表）．R_X为热敏电阻（其电阻值随锅内温度的变化而变化）．关于热敏电阻的阻值与温度的对应关系如表所示．

锅内温度值/℃	25	37.5	50	62.5	75	87.5	100	112.5	125
RX对应的电阻值/Ω	150	80	50	30	20	15	10	7

（1）若锅内温度为75℃时电流表指针指向0.24A；若锅内温度为112.5℃时电流表指针指向0.50A；若锅内温度为125℃时电流表指针指向0.60A；求锅内温度为125℃时热敏电阻的阻值R_X．
（2）高温高压蒸气消毒锅内温度与锅内气压的关系如表所示．

锅内温度值/℃	87.5	100	112.5	125
锅内气压值/Pa	1.8×105	2.0×105	2.5×105	3.3×105

为使高温高压蒸气消毒锅内温度不超过112.5℃，高压锅盖上有一限压阀，图（乙）为限压阀的原理图，限压阀由一直立圆柱形金属体和滤网型外套组成．当锅内气压超过一定限度，锅内高压气体将圆柱形金属体顶起，并对外排气减压，从而起到限压的作用．已知圆柱形金属体的底面积S为0.2cm²，求该金属体的质量m．（外界大气压Pa=1.0×10⁵Pa，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由电路图可知R₀、R_x串联，由表格可知当电流为0.24A时，热敏电阻的阻值为20Ω；当电流为0.50A时，热敏电阻的阻值为7Ω，根据此关系式列出方程算出电源电压和定值电阻的阻值；当电流为0.6A时，根据欧姆定律和串联电路电阻的特点可求出热敏电阻的阻值．
（2）由二力平衡的条件可知，当高温高压蒸气消毒锅内气体产生的压力与大气产生的压力和金属体的重力相等时，起到限压的作用，据此求出金属体的质量．

解答 解：
（1）由图甲知，R₀、R_x串联，电流表测电路中电流，
当锅内温度为75℃时，热敏电阻的阻值R₁=20Ω，此时电流为I₁=0.24A，
由串联电路特点和欧姆定律可得，
电源电压：U=I₁R₁+I₁R₀=0.24A×20Ω+0.24A×R₀…①
当锅内温度为112.5℃时，热敏电阻的阻值R₂=7Ω，电流为I₂=0.50A，
电源电压：U=I₂R₂+I₂R₀=0.50A×7Ω+0.50A×R₀…②
联立①②解得：R₀=5Ω，U=6V；
当锅内温度为125℃时，电流为I₃=0.6A，
由串联电路特点和欧姆定律可得，热敏电阻的阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{3}}$-R₀=$\frac{6V}{0.60A}$-5Ω=10Ω-5Ω=5Ω；
（2）由表格数据可知，当锅内温度达到112.5℃时，气体的压强为p=2.5×10⁵Pa；
由力的平衡条件可知：pS=p₀S+mg，
即：2.5×10⁵Pa×2×10^-5m²=1.0×10⁵Pa×2×10^-5m²+m×10N/kg，
解得：m=0.3kg．
答：（1）锅内温度为125℃时热敏电阻R_x的阻值为5Ω；
（2）该金属体的质量为0.3kg．

点评 本题考查电阻、电流、电压、电功率和质量、压强的计算，关键是欧姆定律的应用，要知道串联电路电流的规律，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．