Question

（2012?莆田）如甲图所示的电路，电流暗箱中电源中电源电压和电阻R₀均保持不变，小刚为探究滑动变阻器的电功率P与其接入电路的阻值R的关系，做了多次实验．
（1）当电压表的示数为8V时，电流表的示数为1A，问：此时滑动变阻器接入电路中的电阻R是多大？它的电功率是多大？
（2）根据实验测得的几组数据的处理结果，小刚在坐标纸（乙图）上画出了滑动变阻器的电功率P随其接入电路中的阻值R的变化图象，由图象可知：当滑动变阻器的电功率P最大时，滑动变阻器接入电路的电阻是多大？此时通过滑动变阻器的电流是多大？
（3）电源暗箱中的电阻R₀是多大？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路在的电阻，根据P=UI求出它的电功率；
（2）根据乙图直接读出当滑动变阻器的电功率P最大时滑动变阻器接入电路的电阻，根据P=I²R求出通过通过滑动变阻器的电流；
（3）根据欧姆定律和串联电路的特点分别表示出两种情况下电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出电源暗箱中的电阻的大小．

解答：解：由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑动变阻器接入电路在的电阻：
R=

U

I

=

8V

1A

=8Ω，
它的电功率为：
P=UI=8V×1A=8W；
（2）由乙图可知，当功率最大P_滑=9W，R_滑=4Ω，
通过滑动变阻器的电流：
I_滑=

P滑 R滑

=

9W 4Ω

=1.5A；
（3）因电源的电压不变，
所以U_电源=U+IR₀=I_滑（R_滑+R₀）
即8V+1A×R₀=1.5A×（4Ω+R₀）
解得：R₀=4Ω．
答：（1）滑动变阻器接入电路中的电阻R是8Ω，它的电功率是8W；
（2）当滑动变阻器的电功率P最大时，滑动变阻器接入电路的电阻是4Ω，此时通过滑动变阻器的电流是1.5A；
（3）电源暗箱中的电阻R₀是4Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据乙图读出滑动变阻器消耗的最大电功率和对应的电阻值．