Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U甲∶U乙=5∶3，则R1∶R2=;当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲∶I乙=.

Answer 1

【答案】2：3；2：5
【解析】由电路图可知，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测串联总电压，乙测R2 两端电压，两表的示数之比U甲 ：U乙 =5：3，设R2 两端两端电压为3U，则R1 两端电压
为5U-3U=2U，两电阻串联，电阻阻值之比：R1/R2=（U1/I）/（U2/I）=U1/U2=2U/3U=2/3；
由电路图可知，当开关S断开，甲、乙为电流表时，两电阻并联，甲测通过R2 的电流，乙测干路电流，
两表示数之比：I甲/I乙=I2/（I1+I2）=U/R2/（U/R1+U/R2）=R1/（R1+R2）=R1/（R1+1.5R1）=2/5；
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．